A lógica formal, a matemática e os Jogos Boole

 

Há uma dupla dimensão nos argumentos, de um lado a matéria ou conteúdo e de outro a forma ou estrutura que é a dimensão mais importante desde o ponto de vista lógico.

No dizer de Bertrand Russell o grande matemático e lógico inglês ao comprovar a solidez de uma dedução se perde tempo atendendo a matéria porque é a forma que se deve examinar antes de tudo.

A força de uma dedução está na sua forma.

Em termos gerais se é o argumento o utensílio que se utiliza de modo constante no discurso da vida ordinária, nas controvérsias políticas e nas provas científicas, parece que tem interesse e sentido a tarefa de estudar diferentes tipos de esquemas ou inventários de formas ou figuras abstratas de dedução e proceder a análise e classificação delas.

É inquestionável que os sistemas axiomáticos são uma das características mais marcantes da Matemática dos nossos dias.

Um conjunto de axiomas é o resultado final de um longo período de elaboração de uma teoria, não o começo.

 Pensar de modo axiomático é um processo sofisticado e abstrato, que não se pode impor como sistema de trabalho, porque nem todas as pessoas vão ser matemáticos profissionais.

Nos Jogos Boole oferecemos sugestões e esclarecimentos, desafios à imaginação para que surjam as inspirações para a criatividade pedagógica.

 Hoje mais do que nunca  é necessário introduzir material novo com os avanços da própria matemática, com a introdução de assuntos que não possuíam a importância que tem agora e a inclusão de assuntos tradicionais que precisam ser reexaminados e enunciados de uma nova maneira; algumas vezes, porque a tecnologia contemporânea  os usa de novas maneiras, outras vezes, porque está havendo uma mudança dentro da própria matemática e ainda porque o número de pessoas que necessitam de matemática aumenta de forma crescente.

A Matemática não pode começar a ser ensinada com um teorema pronto, mas pôr situações.

Os resultados só serão obtidos pela descoberta, criação, erro, etc.

Podemos começar pôr um quebra-cabeça, um problema resolvido anteriormente ao não.

A Matemática envolve um processo de abstração que começa pôr uma situação concreta, em que se busca reconhecer as estruturas que lhe envolvem e muitas vezes resolver outros problemas com as mesmas estruturas.

Nos Jogos Boole nosso interesse é no processo total e não meramente nas técnicas de operações internas de um sistema.

No mundo moderno não podemos ignorar o método axiomático e acreditamos que os processos que utilizamos são eficazes para desenvolver a necessária compreensão deste método.

A história da matemática nos mostra que a revolução porque atravessa a matemática não está afetando somente seus altos escalões mas também seus fundamentos.

No passado a matemática tratava principalmente de números, hoje trabalha com estruturas.

Os números são importantes, mas já não são tudo, e não é mais aí que o ensino da Matemática deve começar.

Em nenhum momento de sua história a matemática apresentou tantos problemas, fez tantas exigências ou ofereceu tantas oportunidades.